하노이탑은 집행력 수학교구로써 초등교과과정에서 소마큐브와 함께 자주 언급되는 교구예요.
서로 다른 크기의 원반을 다른 고리로 옮기는 것인데 원반을 옮기는 과정에서 가장 적은 횟수로 옮기는 방법을 찾아야 해요
하노이탑은 게임을 통해 수학적 규칙을 발견하고 수학적 문제해결능력을 향상시켜줘요
그렇다면 이 집행력이란
우리가 일을 효과적으로 잘 처리하기 위해서 정보를 수집하고 정보를 조직화하는데요
정보를 수집하고 일을 체계적으로 처리하는 능력을 집행력이라고 해요
우선 하노이를 해야 하는 목표가 무엇일지 생각을 해볼게요
원반을 옮기면서 어디에 어떻게 옮겨야하는지 문제를 해결력을 키우고
목표지점으로 옮길 집중력이 필요해요
하지만 5~6세에게 이렇게 옮겨봐 라고 한다면 다들 재미없어하고 버거워하겠죠
5~6세에게는 하노이와 친해질 수 있는 시간을 줘야해요
가운데 뚫려있는 것들이 무엇이 있을까??
----> 생각의 시간 주기
ex 눈사람, 곰돌이, 마우스, (표현해주기)
동그라미를 그려보고 원하는 모양 그려보기
-------> 1개로 그리는 시간
2개로 그리는 시간
3개로 그리는 시간
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ex 꽃, 스마일, 곰.....
숫자, 좋아하는 모양, 만들어보기
--->하노이 상자를 이용해서 자동차도 만들어보기
인형을 이용해서 집 또는 엘리베이터놀이
엘리베이터 안에 인형을 넣고 맞추기---> 순간집중력키우기
7~8세 균형감각까지 같이 놀이해봐요
탑으로 쌓아보고 거꾸로 쌓아볼까? ---->무슨모양같아?? 회오리 같기도 하네
계단 , 거꾸로 계단도 만들어볼까?
배또는 비행기로 9가 되기 위한 경우의 수도 알아보기
본격적으로 하노이 규칙 이행해 보는 시간을 가져봐요
[하노이 게임 규칙]
- 한번에 하나씩 옮겨요
- 작은 원방 위에 큰 원반이 올라갈 수 없어요.
- 한손으로 한개만 잡고 옮길 수 있어요.
- 최소횟수가 있어요.
브레노스는 9개의 원반을 다 옮기기까지 되어 있어요
[연습해볼까요?]
처음에 연습할 때 고리를 3개, 4개, 5개, 6개,7개,8개, 9개 이렇게 연습을 하는데요
하오니탑에서 고리의 수에 따라 최소 이동 횟수가 달라져요
최소 이동 횟수에도 규칙이 숨어있어요
고리 3개 2x2x2-1= 7회
고리 4개 2x2x2x2-1=15회
고리5개 2x2x2x2x2-1=31회
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규칙이 보이나요??
(2^N)-1= 원반이동횟수 라는 규칙이 있어요
이런 규칙을 찾는것이 차마 쉽지는 않지만 초등저학년 친구들
브레노스와 함께러면 차근차근 원리를 알아가며 규칙을 찾을 수 있어요
이렇게 규칙을 찾고 실행하다보면 집행력이 안생길 수가 없을 듯 하네요
알면 알수록 재미있고 나의 전두엽도 열심히 움직이는 소리가 들리는듯 하네요 ㅎ
다음편에는 아이들과 하노이탑게임 수업하는 내용을 담아보려 해요